Question

如圖,點O（0,0）、B（0,1）是正方形OBB₁C的兩個頂點,以對角線OB₁為一邊作正方形OB₁B₂C₁,再以正方形OB₁B₂C₁的對角線OB₂為一邊作正方形OB₂B₃C₂,…,依次下去,則點B₂₀₁₄的坐標是       .

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化,都順時針旋轉(zhuǎn)45°,邊長都乘以,所以B₁(1,1)、B₂(2,0)、B₃(2,-2)、B₄(0,-4)、B₅(-4,-4)、B₆(-8,0)、B₇( ,8)、B₈(0,16)、B₉(16,16)的坐標,由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點的坐標符號與第一次坐標符號相同,每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014030705252191218542/SYS201403070525560215318886_DA.files/image002.png"> 倍,

,2014÷8=251…6, B₂₀₁₄的縱橫坐標符號與點B₆的相同,橫坐標是負值,縱坐標為0,然后根據(jù)規(guī)律計算出點B₂₀₁₄的坐標 ．

故答案是．

考點：找規(guī)律.