Question

梅華中學(xué)九年級數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組某下午實踐活動課時，測量朝西教學(xué)樓前的旗桿AB的高度．如圖，當(dāng)陽光從正西方向照射過來時，旗桿AB的頂端A的影子落在教學(xué)樓前的坪地C處，測得影長CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE與地面的夾角α=30度．在同一時刻，測得一根長為1m的直立竹竿的影長恰為4m．根據(jù)這些數(shù)據(jù)求旗桿AB的高度．（可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意過點C，E分別作CF⊥AB于點F，EH⊥BD的延長線于H，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理解答．
解答：解：如圖，過點C，E分別作CF⊥AB于點F，EH⊥BD的延長線于H．
在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH==2m
又∵=
∴AF=CF=（EF+CE）
=（BD+DH+CE）≈6.4．
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．
點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．