如圖,在對Rt△OAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′.
(1)在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形;
(2)設P(x,y)為△OAB邊上任一點,依次寫出這幾次變換后點P對應點的坐標.

【答案】分析:分別根據(jù)位似變換、軸對稱、平移的作圖方法作圖即可;根據(jù)這些變換的特點可求出變換后點P對應點的坐標.
解答:解:(1)如圖.先把△ABC作位似變換,擴大2倍,再作關(guān)于y軸對稱的三角形,然后向右平移4個單位,再向上平移5個單位.

(2)設坐標紙中方格邊長為單位1,則P(x,y)以O為位似中心放大為原來的2倍(2x,2y),經(jīng)y軸翻折得到(-2x,2y),再向右平移4個單位得到(-2x+4,2y),再向上平移5個單位得到(-2x+4,2y+5).
點評:本題主要考查:位似變換、軸對稱、平移.此題隱含著逆向思維.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第35章《圓(二)》中考題集(17):35.3 探索切線的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第28章《圓》中考題集(50):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集(16):3.1 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:第3章《圓》中考題集(44):3.5 直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在Rt△QPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結(jié)論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案