Question

釣魚島及其附屬daoyu是我國的固有領(lǐng)土，臺灣保diao人士組團前往釣魚島，宣示主權(quán)．當(dāng)保diao船航行至海面B處時（如圖），測得釣魚島位于正北方向20海里的C處，為了防止日本海巡警干擾，就請求我A處的海監(jiān)船前往C處護航．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，A位于B的北偏西30°的方向上．
求：A、C之間的距離？（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：作AD⊥BC，垂足為D，設(shè)CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結(jié)合題意BC=CD+BD=20海里可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

解答：解：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，
由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．
設(shè)CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
在Rt△ABD中，可得BD=

3

x，
又∵BC=20，即x+

3

x=20，
解得：x=10

3

-10，
∴AC=

2

x≈10.3（海里）．
答：A、C之間的距離為10.3海里．

點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行求解，難度一般．