如圖，O是矩形ABCD的對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF垂直BD，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AE=5cm，DE=13cm，則矩形ABCD的周長為
60
60
cm．
分析：連接BE，根據(jù)線段垂直平分線得出BE=DE=13，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出AD=BC=18，AB=CD=12，即可求出答案．
解答：
解：連接BE，
∵O為BD中點(diǎn)，EF⊥BD，DE=13，
∴BE=DE=13，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，∠A=90°，
在Rt△ABE中，AE=5，BE=13，由勾股定理得：AB=12，
即BC=AD=AE+DE=5+13=18，AB=CD=12，
∴矩形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD=2×（18+12）=60，
故答案為：60．
點(diǎn)評：本題考查了矩形性質(zhì)，勾股定理，線段的垂直平分線等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出AB的長，主要考查了學(xué)生的推理能力．
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