Question

如圖，某出租車(chē)從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向前進(jìn)，到達(dá)B處后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C處，此時(shí)C地正處于A地正東方向；則下列說(shuō)法中正確的有（　�。�
①B在C處的北偏西50°；         
②公路AB和BC的夾角是110°；
③A在B處的北偏西30°；         
④公路AC和BC的夾角是50°．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．

解答：解：如圖所示，由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，
∴∠5=∠4=50°，
即B在C處的北偏西50°，故①正確；
∵∠1=∠2=60°，∠4=50°，
∴∠2+∠4=110°，
即公路AB和BC的夾角是110°，故②正確；
∵∠2=60°，
∴∠3+∠7=180°-60°=120°，
即A在B處的北偏西120°，故③錯(cuò)誤；
∵∠6=90°-∠5=40°，
即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方向角，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．