（2000•內(nèi)江）一水平放置的圓柱型水管的橫截面如圖所示，如果水管橫截面的半徑是13cm，水面寬AB=24cm，則水管中水深為    cm．
【答案】分析：如圖，連接OA，OB．過點O作OC⊥AB．根據(jù)勾股定理和垂徑定理求解．
解答：解：如圖，連接OA，OB．過點O作OC⊥AB，
∵已知OA=OB=13cm，AB=24cm，
∴AC=BC=12cm，
∴OC=5cm，
∴水的深度=OA-OC=13-5=8cm．
點評：此題考查了垂徑定理及勾股定理的運(yùn)用．
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（2000•內(nèi)江）已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長線于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

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（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

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