如圖所示，有一艘漁船上午9點(diǎn)在A處沿正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，行駛2h到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C，在北偏東15°方向上，試求△ABC內(nèi)角的度數(shù)．

解：∵∠CAB=90°-60°=30°，∠ABC=90°+15°=105°，
∴∠C=180°-∠CAB-∠CBA=45°．
分析：∠CAB=∠MAB-∠MAC，∠ABC=∠NBA+∠NBC，再由三角形內(nèi)角和定理求得∠C．
點(diǎn)評(píng)：利用三角形內(nèi)角和，方位角綜合求解．三角形的內(nèi)角和等于180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖所示，有一艘漁船上午9點(diǎn)在A處沿正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°方向上，行駛2h到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C，在北偏東15°方向上，試求△ABC內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東追趕魚(yú)群，漁船在A處看見(jiàn)小島B在船的北偏東60°．40精英家教網(wǎng)分鐘后，漁船行至O處，此時(shí)看見(jiàn)小島B在船的北偏東30°．在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A位于x軸上．
（1）根據(jù)上面的信息，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東60°、北偏東30°方向的射線，并標(biāo)出小島B的位置；
（2）點(diǎn)A坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)B坐標(biāo)為
 
；
（3）已知以小島B為中心，周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩艘漁船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，甲船以40海里/小時(shí)的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時(shí)后甲船到達(dá)小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
，乙船的速度是
 
海里/小時(shí)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點(diǎn)南偏東60°的方向上，若乙船精英家教網(wǎng)速度不變，它再航行多長(zhǎng)時(shí)間可以到達(dá)小島M？（
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取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

兩艘漁船同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，甲船以40海里/小時(shí)的速度沿北偏東45°的方向航行，乙船沿正東方向航行，2小時(shí)后甲船到達(dá)小島P處，發(fā)現(xiàn)乙船恰好位于甲船正南方向的H處，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)是______，乙船的速度是______海里/小時(shí)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）若乙船發(fā)現(xiàn)正東方向有另一小島M，且M位于P點(diǎn)南偏東60°的方向上，若乙船速度不變，它再航行多長(zhǎng)時(shí)間可以到達(dá)小島M？（數(shù)學(xué)公式取1.7，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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