觀察下列各式：49=72，4489=672，444889=6672，猜測：
44…4
n個4
88…89
(n-1)個8
的算術(shù)平方根是
66…6
(n-1)個6
7
66…6
(n-1)個6
7
．
分析：根據(jù)49=72，4489=672（1個6），444889=6672，（2個6），即可得出規(guī)律，根據(jù)得到的規(guī)律求出即可．
解答：解：∵49=72，4489=672，444889=6672，
∴
44…4
n個4
88…89
(n-1)個8
的算術(shù)平方根是66…67[（n-1）個6]，
故答案為：66…67[（n-1）個6]．
點評：本題考查了對算術(shù)平方根的定義的理解，關(guān)鍵是根據(jù)已知的算式得出規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、觀察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
則72+82+562=
[（7×8）+1]2=572
，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=
[n（n+1）+1]2=（n2+n+1）2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、觀察下列各式：
12+（1×2）2+22=9=32
22+（2×3）2+32=49=72
32+（3×4）2+42=169=132
…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來？可以不說理由！

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式后回答．
（1）12+22+（1×2）2=9=32；
（2）22+32+（2×3）2=49=72；
（3）32+42+（3×4）2=169=132；
…
則72+82+562=______，n2+[（n+1）]2+n2（n+1）2=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下列各式：
12+（1×2）2+22=9=32
22+（2×3）2+32=49=72
32+（3×4）2+42=169=132
…
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示出來？可以不說理由！

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