Question

近日，我校學生在課間操時跳起《江南style》的視頻席卷網(wǎng)絡，成為網(wǎng)上熱門話題．為了了解大家對這一事件的看法，我校一個課外活動小組在網(wǎng)上隨機調查了部分網(wǎng)友，并將調查的結果分為“非常贊同”、“贊同”、“不太贊同”、“不贊同”四個等級，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列
問題：

（1）本次調查的網(wǎng)友總數(shù)為人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D所對應扇形的圓心角是度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常贊同”和“不贊同”的網(wǎng)友中各有兩人愿意接受進一步采訪，現(xiàn)打算從中隨機選出兩位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率？

Answer 1

分析：（1）由扇形統(tǒng)計圖可知A所占的百分比為30%，由條形統(tǒng)計圖可知A的人數(shù)為15人，由此可求出總人數(shù)；
（2）D所對應扇形的圓心角是度數(shù)是360度乘以D組所占的百分比；
（3）利用樹狀圖法即可求解．

解答：解：（1）總人數(shù)是：15÷30%=50（人）；
（2）D所對應扇形的圓心角是度數(shù)是：360°×10%=36°；
D組的人數(shù)是50×10%=5（人），則C組的人數(shù)是：50-15-20-5=10（人）；
；
（3）列樹狀圖：“非常贊同”和“不贊同”的分別用A1，A2，和D1，D2表示．則利用樹狀圖表示為：

共有12種情況，所選的兩位同學恰好一位非常贊同另一位不贊同的有8種情況，則所選的兩位同學恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率是：

8

12

=

2

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．