Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個(gè)單位．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A（2，-3），B（-1，0）代入y=ax²+bx-3，用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；
（2）利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出圖象沿y軸向上平移的單位．
解答：解：（1）由已知，有，即，解得
∴所求的二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3．

（2）∵-=1，=-4．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．
∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴應(yīng)把圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位．
點(diǎn)評：考查利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．