【題目】已知反比例函數(shù)的圖象如圖2,則一元二次

方程根的情況是( )

A.有兩個(gè)不等實(shí)根B.有兩個(gè)相等實(shí)根

C.沒有實(shí)根 D.無法確定。

【答案】C

【解析】首先根據(jù)反比例函數(shù)

的圖象可以得到k的取值范圍,然后根據(jù)k的取值范圍即可判斷方程x2-2k-1x+k2-1=0的判別式的正負(fù)情況,接著就可以判斷方程的根的情況.

解:反比例函數(shù)

的圖象在第一、三象限內(nèi),

k-20,

k2,

一元二次方程x2-2k-1x+k2-1=0的判別式為

=b2-4ac=2k-12-4k2-1=-4k+5,

k2,

-4k+50,

∴△0,

一元二次方程x2-2k-1x+k2-1=0沒有實(shí)數(shù)根.

故選C

此題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元二次方程判別式的應(yīng)用,一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:

10方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

30方程沒有實(shí)數(shù)根.

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A.y=-x+2
B.y=-2x+4
C.y=-x+3
D.y=2x+4

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A. a+2,b﹣3 B. a+2,b+3 C. a﹣2,b﹣3 D. a﹣2,b+3

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A. 4 B. C. D.

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