Question

如圖，王強(qiáng)同學(xué)在甲樓樓頂A處測得對面乙樓樓頂D處的仰角為30°，在甲樓樓底B處測得乙樓樓頂D處的仰角為45°，已知甲樓高26米，求乙樓的高度．（≈1.7）

Answer 1

61.1米

解：作AE⊥DC于點(diǎn)E，
∴∠AED=90°。
∵∠ABC=∠BCD=∠CEA=90°，
∴四邊形ABCE是矩形�！郃E=BC， AB=EC。
設(shè)DC=x，∵AB=26，∴DE=x﹣26。
在Rt△AED中，tan30°=，即。
解得：x≈61.1。
答：乙樓高為61.1米。
作AE⊥DC于點(diǎn)E，可得四邊形ABCE是矩形，得到AE="BC" ，AB=EC。設(shè)DC=x，在Rt△AED中，利用tan30°=得到有關(guān)x的比例式后即可求得x的值。