如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則CD的值是（　�。�

A．5   B.4   C．4.8   D．9.6

 

【答案】

D．

【解析】

試題分析：設(shè)AB與CD相交點(diǎn)E，由題意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的長(zhǎng)，再由Rt△的面積公式即可求出CE的長(zhǎng)，即可得DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CD．

∵AB是⊙O的直徑CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E，

∴CE=DE，AC⊥BC，

∵BC=6，AC=8，

∴AB=10，

∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB，

∴AC×BC=CE×AB，

∴CE=，

∴DE=CE=，

∴DC=2×=9.6，

故選D．

考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.勾股定理；3.垂徑定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）求扇形BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交⊙O的切線BE于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若DF=3，DE=2
①求
BEAD
值；
②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是
EB
的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
求證：PA為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓O的直徑，∠DAB的平分線AC交圓O與點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD為圓O的切線．
（2）當(dāng)AB=2BE，DE=2
3
時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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