若(x2+x-1)(px+2)的乘積中,不含x2項(xiàng),則p的值是( 。
分析:根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開,合并后根據(jù)對(duì)應(yīng)的x2的系數(shù)相等得出2+p=0,求出即可.
解答:解:(x2+x-1)(px+2)
=px3+2x2+px2+2x-px-2
=px3+(2+p)x2+(2-p)x-2,
∵(x2+x-1)(px+2)的乘積中,不含x2項(xiàng),
∴2+p=0,
p=-2,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用.
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1
1

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“非常距離”,給出如下定義:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1-y2|.
例如:點(diǎn)P1(1,2),點(diǎn)P1(3,5),因?yàn)閨1-3|<|2-5|,所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2-5|=3,也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值(點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)).
(1)已知點(diǎn)A(-
1
2
,0
),B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2,寫出滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值;
(2)如圖2,已知C是直線y=
3
4
x+3
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,1),求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”最小時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo).

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