某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦,希望中學(xué)要從甲、乙兩品牌電腦中各選一種型號(hào)的電腦。
(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表法表示);
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同,那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少?
(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如右圖所示),恰好用了10萬元人民幣,其中甲品牌電腦為A型電腦,求購買A型號(hào)電腦有幾臺(tái)?
.解:(1 )樹狀圖表示如下:
(2分)
【或列表:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E)】
有6種可能結(jié)果:( 3分)
(2)因?yàn)檫x中A型號(hào)電腦有2種方案,即(A,D)、(A,E),
所以A型號(hào)電腦被選中的概率是。 (5分)
(3)由(2)可知,有兩種方案可選擇。當(dāng)選用方案(A、D)時(shí),設(shè)購買A型號(hào)電腦x臺(tái),則D型電腦購買(36-x)臺(tái),依題意列得 (6分)
6000x+5000(36-x)=100000 解得:x=-8
購買的臺(tái)數(shù)為負(fù)數(shù),不合題意,所以這種選購方案不行 (7分)
當(dāng)選用方案(A、E)時(shí),設(shè)購買A型號(hào)電腦y臺(tái),則E型電腦購買(36-y)臺(tái),依題意列得 (8分)
6000y+2000(36-y)=100000 解得:y=7
即E型電腦購買29臺(tái)。所以希望中學(xué)購買了7臺(tái)A型號(hào)電腦 (9分)
解析
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型號(hào) | 單價(jià)(元) |
A | 6000 |
B | 4000 |
C | 2500 |
D | 5000 |
E | 2000 |
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