Question

10、已知Rt△ABC中的三邊長(zhǎng)為a、b、c，若a=8，b=15，那么c²等于（　　）

A、161

B、289

C、225

D、161或289

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類(lèi)討論，即較長(zhǎng)是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答：解：當(dāng)b是直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得c²=225-64=161；
當(dāng)b是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得c²=225+64=289．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．