Question

(2006，棗莊)已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)．

(1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)；

(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，試求B點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)對(duì)于關(guān)于x的二次函數(shù)， 由于， 所以此函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)． 對(duì)于關(guān)于x的二次函數(shù)． 由于， 所以此函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)． 故圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的二次函數(shù)為； (2)將A(－1，0)代入，得． 整理，得． 解之，得m=0，或m=2． 當(dāng)m=0時(shí)，．令y=0，得． 解這個(gè)方程，得， 此時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)是B(1，0)． 當(dāng)m=2時(shí)，．令y=0，得． 解這個(gè)方程，得， 此時(shí)，B點(diǎn)的坐標(biāo)是B(3，0)； (3)當(dāng)m=0時(shí)，二次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=0，所以當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小． 當(dāng)m=2，二次函數(shù)為，此函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，所以當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小．