【題目】如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（　　）

A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

【答案】B

【解析】分析：

用含“a、b”的式子分別表達出圖①中陰影部分的面積和圖②的面積，兩者進行對比即可得到結論.

詳解：

由圖形①可知剪掉后剩下的圖形面積是：a2-b2，

由題意可得：圖形②的長為（a+b），寬為（a﹣b），

∴圖形②的面積是：（a+b）（a﹣b），

又∵由題意可知，圖形①中剩下部分的面積和圖形②的面積相等，

∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b）

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：

1 x x(1 x) x(1 x)2

(1 x)[1 x x(1 x)]

(1 x)2 (1 x)

(1 x)3

（1）上述分解因式的方法是 ，共應用了 次．

（2）若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018，則需應用上述方法 次，結果是 ．

（3）分解因式：1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數(shù).

(1)直接填寫:①3與_ 是關于1的平衡數(shù): :

②1-x與________是關于 1的平衡數(shù)(用含x的代數(shù)式表示);

(2)若，,先化簡a. b,再判斷a與b是否是關于1的平衡數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級學生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該校八年級部分學生,對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計,根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖:

（1）本次共抽取了多少人?并請將圖1的條形圖補充完整；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________；求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）若全校有1500人,請你估計每周平均課外閱讀時間為3小時的學生多少人?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方

形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫出，，mn這三個代數(shù)式間的等量關系嗎?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一動點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對該動點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至點，第2次從點向左移動3個單位長度至點，第3次從點向右移動6個單位長度至點，第4次從點向左移動9個單位長度至點，…依此類推，移動2020次后該動點在數(shù)軸上表示的的數(shù)為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

(1)按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第7個數(shù)是____，第個數(shù)是_______(用含的式子表示)

(2)觀察第②行數(shù)與第①行數(shù)的關系，第②行第個數(shù)是________(用含的式子表示)

觀察第③行數(shù)與第①行數(shù)的關系，第③行第個數(shù)是__________(用含的式子表示)

(3)取每行數(shù)的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．

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