【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2 ＝圖象在第一、第三象限分別交于A（3，4），B（a，－2）兩點，直線AB與y軸，x軸分別交于C，D兩點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）比較線段AD、BC大小，并說明理由.

【答案】（1）y1=+2，y2=；（2）AD=BC，理由見解析

【解析】

（1）把A（3,4）代入y2=，即可求出m，從而算出B點坐標，即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）通過一次函數(shù)解析式，分別算出與x軸，y軸的交點坐標，根據(jù)距離公式比較線段AD、BC大小即可.

（1）將A（3，4）代人y2=，可得m=12，∴y2=，

將B（a，-2）代人y2=中，可得a=－6，∴B（-6，-2），

將A（3，4），B（－6，－2）分別代人y1=kx+b中，可得

解得k=，b=2，∴y1=+2，y2=；

（2）AD=BC，理由為：

∵C，D是y=+2與y軸，x軸的交點，

令x=0時，y=2，令y=0時，x=-3，

∴C（0，2），D（－3，0），

∴根據(jù)兩點之間距離公式得：AD=2，BC=2，則AD=BC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，將△ABC繞點B逆時針旋轉60°得到△A'BC’，連接A'C，則A'C的長為（　�。�

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分別是邊AB,AC上的兩個動點(D不與A,B重合),且保持DE∥BC，以DE為邊，在點A的異側作正方形DEFG.

(1)當FG與BC重合時，求正方形DEFG的邊長；

(2)設AD=x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y，試求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

(3)當△BDG是等腰三角形時，請直接寫出AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x22x+3的圖象與x軸交于A.B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

(1)求點A. B.C的坐標；

(2)判斷以點A、C、D為頂點的三角形的形狀，并說明理由；

(3)點M(m，0)為線段AB上一點(點M不與點A.B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM.如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（2，3）在反比例函數(shù)y ＝（k≠0）的圖象上

（1）當y＝－3時，求x的值；

（2）當1＜x＜3時，求y的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，A，P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱．在△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12，則關于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情況是________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)，其中一次

函數(shù)圖象經(jīng)過（a，b）與（a+1，b+k）兩點.

(1) 求反比例函數(shù)的解析式．

(2) 如圖,已知點A是第一象限內(nèi)上述兩個函數(shù)圖象的交點,求A點坐標.

(3) 利用(2)的結果,請問:在X軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形?若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線相交于B、C兩點，已知B點坐標為(1，1) .

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中,,∠DAB=60°，點E是AD邊的中點點M是AB邊上一動點不與點A重合，延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．

求證：四邊形AMDN是平行四邊形；

當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形并說明理由．

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