Question

30、如果a是倒數(shù)等于它本身的數(shù)且a＜0；b²=4且b＞a；c是絕對值最小的有理數(shù)，試求a²+4ab-5bc+7ac+8b²c²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，結(jié)合倒數(shù)、平方根、絕對值的有關(guān)概念可分別求出a、b、c的值，再把a(bǔ)、b、c的值代入計算即可．

解答：解：∵a的倒數(shù)等于它本身的數(shù)，
∴a=±1，
又∵a＜0，
∴a=-1，
∵b²=4且b＞a，
∴b=2，
∵c是絕對值最小的有理數(shù)，
∴c=0，
∴a²+4ab-5bc+7ac+8b²c²=1+4×（-1）×2+0=-8．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值、倒數(shù)、絕對值、平方根．解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1，絕對值最小的有理數(shù)是0這些基本知識．