已知二次函數(shù)y=x2-4ax+4a2+a-1（a為常數(shù)），當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．如圖分別是當a=t1，a=t2，a=t3，a=t4時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條直線上，則這條直線的解析式是________．

y=x-1
分析：已知拋物線的頂點式，寫出頂點坐標，用x、y代表頂點的橫坐標、縱坐標，消去a得出x、y的關系式．
解答：y=x2-4ax+4a2+a-1
=（x-2a） 2+a-1，
∴拋物線頂點坐標為：（2a，a-1），
設x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即y=x-1．
故答案為：y=x-1．
點評：此題主要考查了根據(jù)頂點式求頂點坐標的方法，消元的思想．主要利用x、y代表頂點的橫坐標、縱坐標，消去a得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
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（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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