一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，就是ab =N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b，其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．它具有如下的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；(2)logaa=1、loga1=0；(3)如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)=logaM+logaN，②③(n為實(shí)數(shù))請(qǐng)你運(yùn)用以上知識(shí)解答以下問(wèn)題：

(1)

把指數(shù)式23 =8寫成對(duì)數(shù)式：________；

(2)

把對(duì)數(shù)式log 5 25=2寫成指數(shù)式：________；

(3)

利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：①log 101=________；②log3 9=________；③log102+log105=________；④log315－log35=________．

答案：3．①0;②2;③1;④1;
解析：

(1)

log28=3

(2)

52=25


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、附加題：如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．
（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
4
，A，B兩點(diǎn)間的距離是
7
；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是
1
，A，B兩點(diǎn)間的距離為
2
；
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
-92
，A、B兩點(diǎn)間的距離是
88
；
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，起點(diǎn)和終點(diǎn)之間的距離是|-2-0|=2或|0-（-2）|=2．已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)．
完成下列各題：
（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)是3，將點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
1
1
，A、B兩點(diǎn)間的距離是
2
2
；
（2）一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動(dòng)（b-1）個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)（c+2）個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你列代數(shù)式寫出終點(diǎn)B表示的數(shù)？并求出此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一般地，如果
y=ax2+bx+c（a≠0）
y=ax2+bx+c（a≠0）
，那么y叫做x的二次函數(shù)，它的圖象是一條
拋物線
拋物線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察一列數(shù)，1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，從這一列數(shù)的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面的一項(xiàng)的比都是2，一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面的一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，我們就把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列5，-15，45，…的第四項(xiàng)為
-135
-135
；
（2）一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10，第三項(xiàng)是-20，它的第一項(xiàng)是
-5
-5
，第四項(xiàng)是
40
40
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、…我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列5、-15、45、…的第4項(xiàng)是
-135
-135
．
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，a4是等比數(shù)列，且公比為q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
則：a5=
a1q4
a1q4
．（用a1與q的式子表示）
（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第4項(xiàng)是40，求它的公比．

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