Question

已知x²+2x-4=0，求代數(shù)式x（x-2）²-x²（x-6）-3的值．

Answer 1

解：原式=x（x²-4x+4）-x²（x-6）-3
=x³-4x²+4x-x³+6x²-3
=2x²+4x-3，…
∵x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，…
∴原式=2（x²+2x）-3=5．…
分析：將原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，然后利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知的等式變形后代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．