Question

若不等式（2a-3）x＜2a-3的解集為x＞1，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題是關(guān)于x的不等式，應(yīng)先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值．

解答：解：解不等式（2a-3）x＜2a-3，
當(dāng)2a-3＞0，即a＞

3

2

時(shí)，
原不等式可化為：x＜

2a-3

2a-3

=1，即x＜1，與已知相矛盾；
當(dāng)2a-3＜0，即a＜

3

2

時(shí)，
x＞

2a-3

2a-3

=2，即x＞1，符合題意，
故a的取值范圍是a＜

3

2

．

點(diǎn)評：當(dāng)題中有兩個未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．