21、已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的長．
分析：等腰△ABC中，根據(jù)∠B=∠C=30°，∠BAD=90°；易證得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm．Rt△ABD中，根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的長．
解答：解：∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°（1分）
∵AB⊥AD
∴BD=2AD=2×4=8（cm）（2分）
∠B+∠ADB=90°，
∴∠ADB=60°（3分）
∵∠ADB=∠DAC+∠C=60°
∴∠DAC=30°
∴∠DAC=∠C（4分）
∴DC=AD=4cm（5分）
∴BC=BD+DC=8+4=12（cm）．（6分）
點評：主要考查：等腰三角形的性質、三角形內角和定理、直角三角形的性質．
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精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．

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（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
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（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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15
15
，面積為
12
12
．

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