已知a＋b＋c＋ab＋ac＋bc＋abc＝164，且a、b、c均為自然數(shù)，并有a＜b＜c．求a、b、c的值．

答案：
解析：

　　解：a＋b＋c＋ab＋ac＋bc＋abc＋1＝165

　　(a＋1)＋(b＋ab)＋(c＋ac)＋(bc＋abc)＝165

　　(a＋1)＋b(a＋1)＋c(a＋1)＋bc(a＋1)＝165

　　(a＋1)(1＋b＋c＋bc)＝165

　　(a＋1)[(1＋b)＋c(1＋b)]＝165

　　(a＋1)(b＋1)(c＋1)＝3×5×11

　　∵a、b、c都是自然數(shù)，且a＜b＜c

　　∴a＋1＝3，b＋1＝5，c＋1＝11

　　∴a＝2，b＝4，c＝10


練習冊系列答案
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14、在△ABC中，已知AC=13，BC=10，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點 E，則△BCE的周長為
23
．

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A、3B、4C、5D、6

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．

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如圖，已知∠B+∠D=∠BED，試說明AB∥CD．
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內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行

∵∠BED=∠B+∠D，∴∠DEF=
∠D
∠D
．
∴CD∥
EF
EF

又∵AB∥EF，∴AB∥
CD
CD
．

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