Question

20、若（6m-1）²與|4n+2|互為相反數(shù)，那么多項(xiàng)式6mx²+2y+2xy-（x²-4nxy）的值與x的取值有無(wú)關(guān)系？說(shuō)出你的理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)相反數(shù)的和為0可得，（6m-1）²+|4n+2|=0，再根據(jù)偶次方數(shù)與絕對(duì)值的非負(fù)性，求出6m-1=0，4n+2=0．把多項(xiàng)式進(jìn)行變形后代入，就可以得到答案．

解答：解：多項(xiàng)式6mx²+2y+2xy-x²+4nxy的值與x的取值無(wú)關(guān)．
理由如下：
∵（6m-1）²與|4n+2|互為相反數(shù)，
∴（6m-1）²+|4n+2|=0，
又（6m-1）²≥0，|4n+2|≥0，
∴（6m-1）²=0，|4n+2|=0，
即6m-1=0，4n+2=0，
原式=（6m-1）x²+（4n+2）xy+2y=2y，
所以多項(xiàng)式6mx²+2y+2xy-x²+4nxy的值與x的取值無(wú)關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式的化簡(jiǎn)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是把握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：①偶次方，②絕對(duì)值，③二次根式．