Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是9，則k的值為（　�。�

A．6

B．9

C．-6

D．6和-6

Answer 1

分析：此題首先求出直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)表示出與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的直角邊長(zhǎng)，再根據(jù)所圍成的三角形面積是9可以列出關(guān)于k的方程求解．

解答：解：當(dāng)x=0時(shí)，y=k；當(dāng)y=0時(shí)，x=

k

2

．
∴直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，k），B（

k

2

，0），
∴S_△AOB=

1

2

×

k2

2

=9，
∴k=±6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及三角形的面積公式，根據(jù)題意求出一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．