Question

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)﹣26，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，當(dāng)P點運動到C點時運動停止，設(shè)點P移動時間為t秒。

(1)用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=_____，PC=_____．

(2)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，求t等于多少秒時P、Q兩點相遇?t等于多少秒時P、Q兩點相距4個單位長度?

Answer 1

【答案】(1) t，36-t；(2)t=24秒時，P、Q兩點相遇；t=22秒或26秒時P、Q兩點相距4個單位長度.

【解析】

（1）根據(jù)兩點之間的距離，可得P到A和點C的距離；

（2）①根據(jù)路程差可以列方程即可求解，②根據(jù)點P、Q的運動速度與時間來求距離差，需要考慮點Q在點P的左邊和右邊兩種情況.

解：(1)PA=t，PC=36-t；

(2)①當(dāng)點P運動到B點時，運動的距離為：10-（-26）=16，所以運動的時間為16秒，所以Q點運動時間為（t-16），P、Q兩點相遇時可列方程：3（t-16）=t,解得t=24，故

t等于24秒時P、Q兩點相遇；

②由①可知Q的運動時間為（t-16），

當(dāng)點Q在點P的左邊時，此時PQ=AP-AQ，即4=t-3(t-16)，解得t=22秒；

當(dāng)點Q在點P的右邊時，此時PQ=AQ-AP，即4=3(t-16)-t，解得t=26秒.

所以t=22秒或26秒時P、Q兩點相距4個單位長度.