Question

（1）計算：(1-

1

3

)0+(-3)-1+(-1

1

2

)2011(

2

3

)2012；
（2）先化簡，再求值：[（2xy+3）（2xy-3）+（xy+3）²]÷xy，其中x=

1

5

，y=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)公式化簡，第二項利用負指數(shù)公式化簡，最后一項先利用積的乘方逆運算法則變形，計算后即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后，利用多項式除以單項式法則計算，得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-

1

3

+（-

3

2

×

2

3

）²⁰¹¹×

2

3

=1-

1

3

-

2

3

=0；
（2）原式=（4x²y²-9+x²y²+6xy+9）÷xy=（5x²y²+6xy）÷xy=5xy+6，
當(dāng)x=

1

5

，y=-2時，原式=5×

1

5

×（-2）+6=-2+6=4．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．