Question

某科技小組的學(xué)生在3名老師的帶領(lǐng)下，準(zhǔn)備前往國家森林公園考察、采集標(biāo)本，當(dāng)?shù)赜屑祝�乙兩家旅行社，其定價(jià)都一樣，但對師生都有優(yōu)惠：甲旅行社對帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙旅行社對師生一律按7折收費(fèi)，經(jīng)核算，甲，乙旅行社的實(shí)際收費(fèi)正好相同．
（1）該科技小組共有多少學(xué)生？
（2）若科技小組增加了學(xué)生人數(shù)，那么選擇哪家旅行社較為核算？說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)科技小組共有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得
80%x=（x+3）×70%，
80%x=70%x+2.1，
80%x-70%x=2.1，
10%x=2.1，
解得：x=21．
答：該科技小組共有21個(gè)學(xué)生；

（2）設(shè)增加了y名學(xué)生，則：
甲旅行社收費(fèi)：80%（21+y）=16.8+0.8y；
乙旅行社收費(fèi)：70%（24+y）=16.8+0.7y；
∵0.8y＞0.7y（y是正整數(shù)），
∴乙旅行社較為合算，
答：若科技小組增加了學(xué)生人數(shù)，那么選擇乙旅行社較為合算．
分析：（1）設(shè)科技小組共有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得到等量關(guān)系：甲、乙兩旅行社的實(shí)際收費(fèi)正好相同．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程求解；
（2）設(shè)增加了y名學(xué)生，用含y的代數(shù)式表示出甲、乙旅行社的收費(fèi)，將代數(shù)式化簡比較得出結(jié)論．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．