Question

如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分別為BD、CD中點，試求（精確到1米）：
（1）B、C兩點之間的距離為______米；
（2）鋼索AB的長度為______米；
（3）鋼索AE的長度的長度為______米．

Answer 1

解：（1）∵大橋為等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，
∴AB=AC=48米，BC=2BD，再根據(jù)勾股定理求得BD=24≈41.6米，
則BC=2BD≈83米；

（2）∵∠B=30°，∴AB=48米；

（3）∵E為BD的中點，∴ED=BD=×41.6=20.8米，
由勾股定理得AE==≈30米．
分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理解答即可．
點評：運用了直角三角形的性質(zhì)及勾股定理：30°所對的直角邊是斜邊的一半．