已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為


  1. A.
    3或-2
  2. B.
    -3或2
  3. C.
    3
  4. D.
    2
D
分析：設(shè)y=a2+b2，將已知方程整理為關(guān)于y的一元二次方程，利用因式分解法求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可確定出a2+b2的值．
解答：設(shè)y=a2+b2，原方程化為y2+y-6=0，
分解因式得：（y-2）（y+3）=0，
可得y-2=0或y+3=0，
解得：y=2或y=-3，
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2的值為2．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解一元二次方程，以及解一元二次方程-因式分解法，換元思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：a2+b2+2a-4b+5=0，先化簡，再求（a-2b）2-（a+2b）2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y1=a2+b2，y2=y1-3，且y1•y2=4，則y1的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a2+b2）2+（a2+b2）-6=0，則a2+b2的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此規(guī)律，則：
（1）a6-b6=（a-b）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
；
（2）若a-
1
a
=3，請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3-
1
a3
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0．求：
（1）多項(xiàng)式C．
（2）若a=1，b=-1，c=3，求A+B的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案