如圖，在 中， 平分，若 ，則 ．

 

【答案】

30°， DC 

【解析】

試題分析：由AD平分∠BAC，，可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可求得∠B的度數(shù)，

根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得DE=DC。

∵AD平分∠BAC，，

∴∠BAC=60°，

∵∠C=90°，

∴∠B=180°-∠BAC-∠C=30°，

∵AD平分∠BAC，

根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得DE=DC。

考點(diǎn)：本題考查的角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在中，平分．求的度數(shù)．

 

 

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如圖，在中，平分．求的度數(shù)．

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如圖，在 中， 平分 ，則D點(diǎn)到AB的距離為_(kāi)___．

 

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如圖，在△中，平分∠，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且∥。求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)．

 

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