如果＝＝，求證：x＋y＝－z．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)＝＝＝k，

　　則x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)．

　　∴x＋y＝k(a－b)＋k(b－c)

　　＝k(a－c)＝－k(c－a)，

　　∴x＋y＝－z．


提示：

　　點(diǎn)悟：給出的條件，若想分離出x，y，z，只有應(yīng)用其連比相等這一條件，設(shè)其等于k，引入?yún)?shù)k，即可為證明等式創(chuàng)造條件．

　　點(diǎn)撥：此題的關(guān)鍵在于引進(jìn)了參數(shù)k，化分式為整式，這種將連比形式用k表達(dá)，統(tǒng)一其條件的方法，是解連比式為條件的題目的常用方法．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省義烏市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題6分) 已知：如圖，在△ABC中， D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交與BE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝DC,連結(jié)CF．

【小題1】（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
【小題2】（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011～2012貴州普安縣江西坡鎮(zhèn)民族中學(xué)九年級(jí)上期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E。

（1）求證：AD＝DC
（2）求證：DE是的切線
（3）如果OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川富順騎龍學(xué)區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E．

（1）求證：AD＝DC

（2）求證：DE是⊙O1的切線

（3）如果OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012貴州普安縣江西坡鎮(zhèn)民族中學(xué)九年級(jí)上期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足為E。

（1）求證：AD＝DC

（2）求證：DE是的切線

  （3）如果OE＝EC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。

 

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