Question

已知兩條直線y=2-x和y=2x+5
（1）試求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）探求：兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）要求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)把他們解析式組成方程組解之即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，設(shè)兩條直線和與x軸的交點(diǎn)為A，B，則容易求出A（8，0），B（，0），然后根據(jù)已知坐標(biāo)即可求出兩條直線l₁和l₂與x軸圍成的三角形的面積．

解答：解：（1）設(shè)兩條直線l₁和l₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y），
依題意得：

y=2-x y=2x+5

解得：

x=-1 y=3

∴P（-1，3）．

（2），設(shè)兩條直線和與x軸的交點(diǎn)為A，B
則A（2，0），B（-

5

2

，0），
∴S_△PAB=

1

2

×[2-（-

5

2

）]×3=

27

4

．

點(diǎn)評：此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中交點(diǎn)坐標(biāo)和圖形的面積的求法．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，分別求出各點(diǎn)的坐標(biāo)再計(jì)算．