如圖，在?ABCD中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．
（1）∠EDF=
60
60
度；
（2）若AE=4，CF=7，則?ABCD周長=
44
44
．
分析：（1）由在?ABCD中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，易求得∠B=120°，又由四邊形的內(nèi)角和等于360°，求得∠EDF的度數(shù)；
（2）由在?ABCD中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，可求得∠ADE=∠CDF=30°又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求得AD與CD的長，繼而求得答案．
解答：解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C=60°，∠A=180°-∠C=120°，
∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠DEB=∠DFB=90°，
∴∠EDF=360°-∠DEB-∠B-∠DFB=60°；

（2）∵∠A=∠C=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠ADE=∠CDF=30°，
∵AE=4，CF=7，
∴AD=2AE=8，CD=2CF=14，
∴AB=CD=14，BC=AD=8，
∴?ABCD周長為：AD+AB+BC+CD=44．
故答案為：（1）60°，（2）44．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
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4
cm．

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拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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