已知拋物線y=ax2+x+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）若代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，求x的值；
（3）當(dāng)a=a1時，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)M（m，0）；當(dāng)a=a2時，拋物線y=ax2+x+2與x軸的正半軸相交于點(diǎn)N（n，0）．若點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，試比較a1與a2的大�。�
【答案】分析：（1）將a的值代入拋物線中，即可求出拋物線的解析式，用配方法或公式法可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸解析式．
（2）可先得出y的值，然后解方程求解即可．
（3）可將M、N的坐標(biāo)分別代入拋物線中，得出a1、a2的表達(dá)式，然后令a1-a2進(jìn)行判斷即可．
解答：解：（1）當(dāng)a=-1時，y=-x2+x+2=-（x-）2+
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（，），對稱軸為x=；

（2）∵代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，
-x2+x+2=-（x-）2+2≤2，
∴-x2+x+2=1，解得x=，
或-x2+x+2=2，解得x=0或1．
∴x的值為，，0，1；

（3）將M代入拋物線的解析式中可得：a1m2+m+2=0；
∴a1=；
同理可得a2=-；
a1-a2=，
∵m在n的左邊，
∴m-n＜0，
∵0＜m＜n，
∴a1-a2=＜0，
∴a1＜a2．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的相關(guān)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時y1的取值范圍．

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