如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

解：（1）∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=5-3=2（cm）；

（2）設(shè)AC邊上的高為hcm，
則S△ABC==，
解得，h=（cm）．
答：求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差2cm，AC邊上的高cm．
分析：（1）根據(jù)題意，AD是△ABC的邊BC上的中線，可得BD=CD，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD，△ACD的周長(zhǎng)=AC+CD+AD，相減即可得到周長(zhǎng)差；
（2）根據(jù)三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，列出等式，解答出即可；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的中線、高和三角形面積的求法，掌握三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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