如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
分析：連接OC，根據(jù)切線的性質求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根據(jù)三角形的外角性質求出即可．
解答：解：連接OC，
∵CD切⊙O于C，
∴OC⊥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=40°，
∴∠COD=180°-90°-40°=50°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA，
∵∠A+∠OCA=∠COD=50°，
∴∠A=25°．
故選B．
點評：本題考查了三角形的外角性質，三角形的內角和定理，切線的性質，等腰三角形的性質的應用，主要考查學生運用這些性質進行推理的能力，題型較好，難度也適中，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過⊙O上一點A的切線AC與⊙O直徑BD的延長線交于點C，過A作AE⊥BC于點E．
（1）求證：∠CAE=2∠B；
（2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半徑及線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮北一模）如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河東區(qū)二模）如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠CBD=α，則∠D的度數(shù)為
270°-2α
270°-2α
（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D. 若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為

A．20°          B．25°    C．30°    D．40°

 

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