矩形的兩條對(duì)角線的夾角是60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，其對(duì)角線長(zhǎng)為　　　　　　．


　10　．

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，再由兩條對(duì)角線的夾角是60°，得出△OAB是等邊三角形，即可求對(duì)角線長(zhǎng)．

【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，

∴AB=OB=OA=×15=5，

∴AC=BD=2×5=10．

故答案為：10．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下表中，設(shè)表示乘公共汽車的站數(shù)，表示應(yīng)付的票價(jià)（元）

（站）

1

2

3

4

5

6

7[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

8

9

10

（元）

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

根據(jù)此表，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．是的函數(shù)                            B．不是的函數(shù)

C．是的函數(shù)                            D．以上說(shuō)法都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．等邊三角形     B．菱形  C．平行四邊形     D．梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（5+）（5﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


5×

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果點(diǎn)（x，4）在連結(jié)點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（-4，0）的線段上，則x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)x滿足　　　　　　的條件時(shí)，在數(shù)范圍內(nèi)有意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為（   ）

A．y=-x+2     B．y=x+2     C．y=x-2     D．y=-x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知am=5，an=2，則am+n的值等于（　　）

A．25     B．10     C．8       D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案