Question

如圖，點O是△ABC的內心，若∠BAC=86°，則∠BOC=

1. A.
   172°
2. B.
   130°
3. C.
   133°
4. D.
   100°

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形內角和定理求出∠ACB+∠ABC，求出∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內角和定理求出即可．
解答：∵∠BAC=86°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-86°=94°，
∵點O是△ABC的內心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×94°=47°，
∴∠BOC=180°-47°=133°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理，三角形的內切圓與內心的應用，關鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，題目比較典型，難度適中．