Question

如圖，AE∥BC，AE平分∠CAD，試說(shuō)明∠B=∠C
證明：∵AE∥BC________
∴∠1=________
∠2=________
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2________
∴∠________=∠________．

Answer 1

已知    ∠B（兩直線平行，同位角相等）    ∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）    角平分線的定義    B    C
分析：由AE∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求得∠1=∠B，∠2=∠C，又由AE平分∠CAD，即可求得∠B=∠C．
解答：證明：∵AE∥BC（ 已知 ）
∴∠1=∠B （ 兩直線平行，同位角相等 ）
∠2=∠C （ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2（ 角平分線的定義 ）
∴∠B=∠C （ 等量代換 ）
故答案為：已知；∠B，兩直線平行，同位角相等；∠C，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線的定義；B，C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．