Question

由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某手機(jī)店經(jīng)銷的Iphone4手機(jī)二月售價(jià)比一月每臺降價(jià)500元．如果賣出相同數(shù)量的Iphone4手機(jī)，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．
（1）一月Iphone4手機(jī)每臺售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃三月購進(jìn)Iphone4s手機(jī)銷售，已知Iphone4每臺進(jìn)價(jià)為3500元，Iphone4s每臺進(jìn)價(jià)為4000元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？
（3）該店計(jì)劃4月對Iphone4的尾貨進(jìn)行銷售，決定在二月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一臺Iphone4手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金a元，而Iphone4s按銷售價(jià)4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)一月Iphone4手機(jī)每臺售價(jià)為x元，則二月Iphone4手機(jī)每臺售價(jià)為（x-500）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“賣出相同數(shù)量的Iphone4手機(jī)”可得：

90000

x

=

80000

x-500

，再解方程即可；
（2）設(shè)購進(jìn)Iphone4手機(jī)m臺，則購進(jìn)Iphone4s手機(jī)（20-m）臺，根據(jù)關(guān)鍵語句“預(yù)計(jì)用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)”得：74000≤Iphone4每臺進(jìn)價(jià)×數(shù)量+Iphone4s每臺進(jìn)價(jià)×數(shù)量≤76000，有由不等關(guān)系列出不等式，解不等式即可；
（3）設(shè)總獲利W元，根據(jù)題意得等量關(guān)系：W=每臺Iphone4手機(jī)獲利×臺數(shù)+每臺Iphone4s手機(jī)獲利×臺數(shù)，由等量關(guān)系可得方程W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m），整理以后使m的系數(shù)等于0即可．

解答：解：（1）設(shè)一月Iphone4手機(jī)每臺售價(jià)為x元，由題意得：

90000

x

=

80000

x-500

，
解得x=4500．
經(jīng)檢驗(yàn)x=4500是方程的解．
答：故一月Iphone4手機(jī)每臺售價(jià)為4500元；

（2）設(shè)購進(jìn)Iphone4手機(jī)m臺，由題意得，
74000≤3500m+4000（20-m）≤76000，
解得：8≤m≤12．
∵m只能取整數(shù)，
∴m取8、9、10、11、12，共有5種進(jìn)貨方案，
答：共有5種進(jìn)貨方案；

（3）二月Iphone4手機(jī)每臺售價(jià)是：4500-500=4000（元），
設(shè)總獲利W元，則W=（4000-3500-a）m+（4400-4000）（20-m）=（100-a）m+8000．
100-a=0，
解得：a=100，
答：當(dāng)a=100時(shí)，（2）中所有的方案獲利相同．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，是一道綜合題，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程與不等式組．