(2005•蘭州)四邊形ABCD為直角梯形,CD∥AB,CB⊥AB且CD=BC=AB,若直線L⊥AB,直線L截這個(gè)梯形所得的位于此直線左方的圖形面積為y,點(diǎn)A到直線L的距離為x,則y與x關(guān)系的大致圖象為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:經(jīng)過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于AB,垂足為E,可證得四邊形DEBC為正方形,再由CD=BC=AB,可得出三角形ADE為等腰直角三角形,由此得出∠A=45°,由此求得直線l運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),函數(shù)解析式為y=x2,當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),函數(shù)解析式為y=BC(2x-BC),BC為常數(shù),因此為一次函數(shù),由此解決問(wèn)題.
解答:解:如圖,點(diǎn)D作DE垂直于AB,垂足為E,
∵CD∥AB,CB⊥AB且CD=BC=AB,
∴四邊形DEBC為正方形,
∴DC=EB,
∴AE=DE,
∴△ADE為等腰直角三角形,
∴∠A=45°;
點(diǎn)A到直線L的距離為x,直線左方的圖形面積為y,
直線l運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),函數(shù)解析式為y=x2
當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),函數(shù)解析式為y=BC(2x-BC),BC為常數(shù),因此為一次函數(shù),
因此符合y與x關(guān)系的大致圖象只有C.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查正方形的性質(zhì)與判定,等腰直角三角形的性質(zhì),三角形的面積,梯形的面積以及動(dòng)點(diǎn)分段函數(shù)圖象的描述問(wèn)題.
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(2005•蘭州)一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0,且y隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
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