已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求證：BC=AE．
【答案】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CAB=∠ADE，然后利用“角邊角”證明△ABC和△DAE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
解答：證明：∵DE∥AB，
∴∠CAB=∠ADE，
∵在△ABC和△DAE中，
，
∴△ABC≌△DAE（ASA），
∴BC=AE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知，如圖，E是AC的中點(diǎn)，CF∥AB，求證：CF=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，且∠1=∠2．
（1）填空：圖中與△BEF全等的三角形是
△BEF≌△DAF
△BEF≌△DAF
，與△BEF相似的三角形是
△BEF∽△GBF
△BEF∽△GBF
（不再添加任何輔助線）；
（2）對（1）中的兩個結(jié)論選擇其中一個給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．
求證：BC=AE．

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