Question

已知圓錐的底面半徑為5cm，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），且sinθ的值為

5

13

，則側(cè)面積為（　�。�

• A、36πcm²
• B、45πcm²
• C、65πcm²
• D、78πcm²

Answer 1

分析：先根據(jù)母線與高的夾角為θ及正弦值sinθ=

5

13

，求得母線長為13，再利用扇形面積與弧長之間的公式（S_扇形=

1

2

lr）直接求得側(cè)面積．

解答：解：∵sinθ的值為

5

13

，圓錐的底面半徑為5cm，
∴母線長為13cm．
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

•L•R=

1

2

×10π×13=65πcm²．
故選C．

點評：解此類題目的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的等量關(guān)系：S_扇形=

1

2

lr，熟練運用三角函數(shù)來求得所需要的母線長．要熟悉圓錐的底面周長即為展開圖中扇形的弧長．