【題目】如圖，一艘漁船位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔18海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東55°方向上的B處，此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為海里（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．

【答案】11
【解析】解：如圖，作PC⊥AB于C， 在Rt△PAC中，∵PA=18，∠A=30°，
∴PC= PA= ×18=9，
在Rt△PBC中，∵PC=9，∠B=55°，
∴PB= ≈ ≈11，
答：此時(shí)漁船與燈塔P的距離約為11海里．
故答案為11．

作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC= PA=9，再解Rt△PBC，得出PB= ≈11．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義．解一般三角形的問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)蓚�(gè)反比例函數(shù)y= （k＞1）和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y= 的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y= 的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y= 的圖象于點(diǎn)B，BE⊥x軸于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P在y= 圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面上，七個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個(gè)三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形
（1）你取出的是哪個(gè)三角形？寫出平移的方向和平移的距離；
（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于 ？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2 時(shí)，則陰影部分的面積為（ ）

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，∠AED=∠ABC
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）若BF=2，DF= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個(gè)白球，這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為；
（2）若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球（不放回），再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（ ）﹣1+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則此扇形的弧長(zhǎng)是cm，扇形的面積是cm2（結(jié)果保留π）．

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