Question

2005

1

2

-2004

1

3

+2003

1

2

-2002

1

3

+2001

1

2

-2000

1

3

+…+3

1

2

-2

1

3

+1

1

2

-

1

3

．

Answer 1

分析：把帶分?jǐn)?shù)分解成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分，分別進(jìn)行運(yùn)算，再根據(jù)加法結(jié)合律，使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．

解答：解：原式=（2005+

1

2

）-（2004+

1

3

）+（2003+

1

2

）-（2002+

1

3

）+…+（1+

1

2

）-

1

3

=[（2005-2004）+（2003-2002）+（2001-2000）+…+（3-2）+1]+（

1

2

-

1

3

）×

2006

2

=1×

2006

2

+

1

6

×1003
=

7021

6

．

點(diǎn)評(píng)：把帶分?jǐn)?shù)分解成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分是簡(jiǎn)便運(yùn)算的最好辦法．